时间：2025-05-24 06:20
地点：丰南区
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端午节是哪一天？有什么来历？
端午节，又称端阳节、重午节，是中国的传统节日，农历五月初五。端午节的来历与屈原有关，屈原是中国战国时期的爱国诗人和政治家，他因忠于自己的国家而被贵族排挤，最终投江自尽。据说，当地人为了避免鱼虾蛟龙吃掉屈原的身体，便将粽子投入江中，同时还划龙舟驱赶恶灵，以保护屈原的遗体。因此，端午节有包粽子、赛龙舟等民俗活动，以纪念和怀念屈原。此外，端午节也是为了祈求平安、驱除瘟疫和恶鬼，保佑家庭健康、庇佑五谷丰登。
本文转自：人民网-港澳频道 人民网澳门12月1日电 （记者富子梅）“2023欧洲国际商务及会奖旅游展览会”11月28日至30日在西班牙巴塞罗那举行。
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"将函数F(x)=1/(3+x)展开成的x的幂级数,并求出其收敛域"
将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数： F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到： F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数： F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到： F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得： F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下： R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式： |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。 综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。